Решите квадратное уравнение через дискриминант: x²-4x-6=0

Чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, нужно использовать формулу D = b² - 4ac, где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения.

В вашем случае, a = 1, b = -4 и c = -6. Подставим эти значения в формулу:

D = (-4)² - 4 * 1 * (-6) = 16 + 24 = 40.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два корня. Формула для нахождения корней выглядит так:

x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения и рассчитаем корни:

x₁ = (-(-4) + √40) / (2 * 1) = (4 + √40) / 2 = 2 + √10 ≈ 5.16. x₂ = (-(-4) - √40) / (2 * 1) = (4 - √40) / 2 = 2 - √10 ≈ -1.16.

Итак, ответ: x₁ ≈ 5.16 и x₂ ≈ -1.16.