Коэффициент жесткости пружины 1000 Н/м. На сколько сантиметров нужно сжать пружину, чтобы в ней была запасена энергия 50 мДж? 2. При растяжении пружины на 10 см в ней возникает…

Вот подробные решения двух задач по физике (упругость пружины, кинематика потенциалной энергии).

1. Коэффициент жесткости k = 1000 Н/м. Нужна пружина, чтобы энергия E запаса была 50 мДж.

• Переводим единицы: E = 50 мДж = 0.050 Дж.
• Формула потенциала упругой энергии пружины: U = (1/2) k x^2.
• Решаем относительно x: x = sqrt(2E / k).
• Подставляем: x = sqrt(2 × 0.050 Дж / 1000 Н/м) = sqrt(0.100 / 1000) = sqrt(0.0001) м = 0.01 м.
• Преобразуем в сантиметры: 0.01 м = 1 см.

Ответ: пружину нужно сжать на 1 см.

2. При растяжении пружины на 10 см сила упругости F = 25 Н. Определяем энергию при растяжении на 6 см.

• Сначала найдем жесткость пружины из F = kx: x = 10 см = 0.10 м, F = 25 Н → k = F / x = 25 / 0.10 = 250 Н/м.
• Энергия при деформации x = 6 см = 0.06 м: U = (1/2) k x^2 = (1/2) × 250 × (0.06)^2.
• Вычисления: (0.06)^2 = 0.0036; 250 × 0.0036 = 0.9; половина → U = 0.45 Дж.
• В миллиджоулях: 0.45 Дж = 450 мДж.

Ответ: потенциальная энергия пружины при растяжении на 6 см равна 0.45 Дж (450 мДж).