В первый стакан налили молоко, во второй стакан – такое же количество чая. После чего половину молока перелили в стакан с чаем, а потом половину этой смеси перелили в стакан с молоком. Какой процент молока отказался в первом стакане?

Решение по шагам. - Пусть в каждом стакане изначально было по V единиц жидкости (V молока в первом, V чая во втором). - После первой операции: в первом стакане осталось половина молока, то есть V/2 молока. Во втором стакане к чаю добавилось V/2 молока, итого во втором стакане V чая + V/2 молока. - Во втором шаге переливаем половину этой смеси обратно в первый стакан. В смеси во втором стакане всего V чая + V/2 молока = 1.5V объёма. Половина этой смеси = 0.75V. Соотношение компонентов в смеси во втором стакане: молока V/2 из 1.5V, значит доля молока в смеси = (V/2) / (1.5V) = 1/3; доля чая = 2/3. Значит переливаемая половина содержит: - молока: (1/3) * 0.75V = 0.25V - чая: (2/3) * 0.75V = 0.5V - После этого в первом стакане окажется: - молока: прошлое V/2 плюс дополнительно 0.25V = 0.5V + 0.25V = 0.75V - общей жидкости в первом стакане стало: V/2 + 0.75V = 1.25V - Итак, изначально было V молока в первом стакане, а осталось 0.75V молока. Значит часть молока, которая ушла из первого стакана, равна V − 0.75V = 0.25V. - Преобразуем в проценты: 0.25V составляет 25% от исходного количества молока. Ответ: ушло из первого стакана 25% молока.