8⁶÷4⁷

Готово. Разберём задачу по шагам.

Задача: 8^6 ÷ 4^7.

1. Приведём основания к одному общему основанию. 8 = 2^3, 4 = 2^2. Значит:

   • 8^6 = (2^3)^6
   • 4^7 = (2^2)^7

2. Применим правило степеней: (a^b)^c = a^{b·c}.

   • (2^3)^6 = 2^{3·6} = 2^{18}
   • (2^2)^7 = 2^{2·7} = 2^{14}

3. Деление степеней с одинаковым основанием: a^m ÷ a^n = a^{m-n}. 2^{18} ÷ 2^{14} = 2^{18-14} = 2^4

4. Вычислим итог: 2^4 = 16

Ответ: 16

Проверка: 8^6 = 262144, 4^7 = 16384, 262144 ÷ 16384 = 16.