y=5-x

Вот подробное решение и объяснения для уравнения y = 5 - x (то же самое: y = -x + 5).

Что означает это уравнение

• График представляет собой прямую линию.
• Коэффициент при x равен -1, значит наклон (slope) линии m = -1: при увеличении x на 1 y уменьшается на 1.
• Перехват по оси y (y-интерcept) равен 5: когда x = 0, y = 5.

Ключевые характеристики

• Формат: y = mx + b, здесь m = -1, b = 5.
• Наклон: -1 (линия опускается вправо).
• Пересечение с осью y: (0, 5).
• Пересечение с осью x: найдём x, когда y = 0: 0 = 5 - x → x = 5, точка (5, 0).
• Альтернативная запись: x + y = 5.

Пошаговое решение частей задачи

1. Найти значения y для заданных x

• Пример: если x = 0, то y = 5 - 0 = 5 → точка (0, 5).
• Если x = 2, то y = 5 - 2 = 3 → точка (2, 3).
• Если x = -1, то y = 5 - (-1) = 6 → точка (-1, 6).

2. Найти значения x для заданных y

• Пример: если y = 0, то 0 = 5 - x → x = 5 → точка (5, 0).
• Если y = 3, то 3 = 5 - x → x = 5 - 3 = 2 → точка (2, 3).
• Если y = 6, то 6 = 5 - x → x = 5 - 6 = -1 → точка (-1, 6).

3. Интерпретация графика

• График — прямая, проходящая через точки (0, 5) и (5, 0).
• Так как наклон отрицательный, линия идёт вниз слева направо.
• Задачки типа “найти y при заданном x” и “найти x при заданном y” решаются по тем же формулам.

4. Примеры задач для проверки (с ответами)

• Найти y при x = 3: y = 5 - 3 = 2 → (3, 2).
• Найти x при y = 4: 4 = 5 - x → x = 1 → (1, 4).
• Преобразовать в другую форму: y = -x + 5 можно переписать как x + y = 5.

5. Сводка важных свойств

• Домейн: все действительные числа (не ограничен).
• Диапазон: все действительные числа (любое значение y достигается при соответствующем x).
• Прямой график с пересечениями (0,5) и (5,0).
• Простой способ запомнить: y = 5 - x означает “чем больше x, тем меньше y на столько же единиц” (наклон -1).

Если хочешь, могу привести ещё пару практических задач с пошаговым разбором или помочь построить график на чертеже.