Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся по шагам. Что дано и что нужно найти - Даны дуги описанной окружности, соответствующие сторонам квадрилетра ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Эти четыре величины суммируются в 360°, что корректно для полного оборота круга. - Нужно найти угол B. Ключевая идея - Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он «опирается» (интерцепируемой дуги). - Угол B опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит точку B и лежит напротив B. Расчёт - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. - Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка (быстрый параллельный метод) - Угол A опирается на дугу BD, где BD = BC + CD = 49° + 71° = 120°, значит A = 60°. - Так как в выпуклом циклическом четырёхугольнике противолежащие углы суммируются до 180°, C = 180° − A = 120°. - Угол D можно найти через дугу AC: AC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 72°. - Тогда B = 180° − D = 108°. Всё сходится. Где твоя ошибка - Ты написал 95°, который равен мере дуги AB. Угол B не равен дуге AB; угол B опирается на дугу ADC (AD + CD = 216°), поэтому B = 216°/2 = 108°. Истинная формула: угол B = 1/2 (мера дуги ADC). Ответ: 108 Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.