Y³-6y=0

Задача: y^3 − 6y = 0 Пошаговое решение: 1) Выносим общий множитель y: y^3 − 6y = y(y^2 − 6) = 0 2) Решаем два tilfælde: - y = 0 - y^2 − 6 = 0 → y^2 = 6 → y = ±√6 3) Итого, корни уравнения: y ∈ {0, √6, −√6}. Проверка: - Для y = 0: 0^3 − 6·0 = 0 — верно. - Для y = √6: (√6)^3 − 6√6 = 6√6 − 6√6 = 0 — верно. - Для y = −√6: (−√6)^3 − 6(−√6) = −6√6 + 6√6 = 0 — верно. Дополнительно можно записать факторизацию над реальными числами: y^3 − 6y = y(y − √6)(y + √6). Ответ: y = 0, y = √6, y = −√6.