Задачи 533 Найдите отношение отрезков АВ и CD, если их длины рав- ны соответственно 15 см и 20 см. Изменится ли это отноше- ние, если длины отрезков выразить в миллиметрах?

Задача: найти отношение отрезков AB и CD, если длины AB = 15 см, CD = 20 см, и ответить на изменение, если выразить в миллиметрах.

Пошаговое решение:

1. Отношение AB к CD задаётся как AB:CD = 15 см : 20 см.
2. Сократим дробь: делим обе части на общий делитель 5. 15 ÷ 5 = 3, 20 ÷ 5 = 4 → AB:CD = 3:4.
3. Переведём в миллиметры: 15 см = 150 мм, 20 см = 200 мм. Отношение становится 150 мм : 200 мм. Приведём к простому виду: делим обе части на 50. 150 ÷ 50 = 3, 200 ÷ 50 = 4 → AB:CD = 3:4.

Вывод:

• Отношение AB к CD равно 3:4.
• Это отношение не изменится при переходе от сантиметров к миллиметрам: 3:4 и останется тем же, потому что оба значения масштабируются одинаково (умножаются на один и тот же коэффициент при переходе единиц).