"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

1. Понимание задания Выражение: sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125. То есть числитель = m^(1/2), а знаменатель = m^(1/42) · m^(1/7).

2. Как посчитать

• Можно взять общее основание m и сложить экспоненты в знаменателе: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7).
• 1/7 = 6/42, значит 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Тогда выражение равно m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(1/3).

Теперь подставим m = 125:

• 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Также можно увидеть тот же результат, если сложить экспоненты прямо: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)) = m^(1/2 - 1/42 - 1/7) = m^(1/2 - (1/42 + 1/7)) = m^(1/2 - 1/6) = m^(1/3) = 5.

3. Сопоставление с твоим ответом Твой ответ: 0,008. Это не совпадает с правильным ответом 5.

Почему так получилось:

• Ты видимо неправильно распознал структуру степени в знаменателе. Знаменатель состоит не из m^(42) и m^7, а из корней: m^(1/42) и m^(1/7). Их нужно складывать по степеням в знаменателе (или переносить в знаменатель как отрицательные степени), что даёт сумму экспонент 1/6 в знаменателе и итоговый показатель 1/3 для m.
• В результате при m = 125 получаем 125^(1/3) = 5, а не 0,008.

Если хочешь, могу предложить ещё пара примеров на аналогичную тему, чтобы закрепиться.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.