√81

Задача: √81

Коротко: корень квадратный из 81 равен 9, потому что 9^2 = 81. Но давайте разберем подробно.

Пояснение шаг за шагом

• Что такое корень квадратный? sqrt(81) — это число, которое при возведении в квадрат даёт 81.
• Поглядим на простые проверки:
  • 9 × 9 = 81, значит 9 является корнем квадратным для 81.
• Значит sqrt(81) = 9. Это и есть так называемый главный (положительный) корень.
• Альтернативный метод через разложение:
  • 81 можно записать как 9^2, следовательно sqrt(81) = sqrt(9^2) = 9.
  • Также 81 = 3^4, поэтому sqrt(81) = sqrt(3^4) = 3^2 = 9.
• Примечание про уравнение x^2 = 81:
  • Решения: x = 9 и x = -9, потому что и 9^2, и (-9)^2 дают 81.
  • Но для обозначения «sqrt(81)» обычно берут положительный корень, то есть 9.

Итог: 9.