√81

Задача: √81 Коротко: корень квадратный из 81 равен 9, потому что 9^2 = 81. Но давайте разберем подробно. Пояснение шаг за шагом - Что такое корень квадратный? sqrt(81) — это число, которое при возведении в квадрат даёт 81. - Поглядим на простые проверки: - 9 × 9 = 81, значит 9 является корнем квадратным для 81. - Значит sqrt(81) = 9. Это и есть так называемый главный (положительный) корень. - Альтернативный метод через разложение: - 81 можно записать как 9^2, следовательно sqrt(81) = sqrt(9^2) = 9. - Также 81 = 3^4, поэтому sqrt(81) = sqrt(3^4) = 3^2 = 9. - Примечание про уравнение x^2 = 81: - Решения: x = 9 и x = -9, потому что и 9^2, и (-9)^2 дают 81. - Но для обозначения «sqrt(81)» обычно берут положительный корень, то есть 9. Итог: 9.