Задача: 0,9 × 0,9 × 0,9
Цель: понять алгоритм умножения десятичных дробей и получить ответ.
1) Способ 1: поштучное умножение по частям
- Сначала умножим два числа: 0,9 × 0,9 = 0,81.
- Затем умножим результат на 0,9: 0,81 × 0,9 = 0,729.
- Ответ: 0,729.
2) Способ 2: через дроби (представление как дробь)
- 0,9 = 9/10. Тогда:
(9/10) × (9/10) × (9/10) = (9×9×9) / (10×10×10) = 729 / 1000 = 0,729.
- Ответ: 0,729.
3) Способ 3: биномиальное разложение (для понимания структуры)
- 0,9 = 1 − 0,1. Тогда:
(1 − 0,1)^3 = 1 − 3·0,1 + 3·0,1^2 − 0,1^3
= 1 − 0,3 + 0,03 − 0,001
= 0,729.
- Ответ: 0,729.
Пояснение по принципу
- В каждом множителе есть одна десятичная цифра, значит суммарно после умножения получится три десятичных знака. 9×9×9 = 729, ставим запятую так, чтобы было три цифры после запятой: 0,729.
Итоговый ответ: 0,729.
