Алгебра · 5 класс Задача №3495889
А
А
4. а) Мама отгадала в кроссворде в 4 раза больше слов, чем Даша, а вместе они отгадали 80 слов. Сколько слов от гадала каждая? 6) Коля знает в 3 раза больше немецких слов, чем…
Запрос пользователя
4. а) Мама отгадала в кроссворде в 4 раза больше слов, чем Даша, а вместе они отгадали 80 слов. Сколько слов от гадала каждая? 6) Коля знает в 3 раза больше немецких слов, чем Вася. А Вася знает на 48 немецких слов меньше, чем Коля. Сколько немецких слов знает каждый? 5. Сумма двух чисел равна 436, а их разность равна 122. Найдите эти числа.
Задачи решаем по шагам с обозначениями и запоминаем правила для 5 класса алгебры.
- Задача 4a: Мама и Даша
- Обозначим: Даша знает d слов, Мама — m слов.
- По условию: m = 4d и d + m = 80.
- Подставим m в второе уравнение: d + 4d = 80 → 5d = 80 → d = 16.
- Тогда мама знает: m = 4d = 4·16 = 64.
- Проверка: 16 + 64 = 80 и 64 = 4·16. Всё верно.
Ответ:
- Даша: 16 слов
- Мама: 64 слова
- Задача 6: Немецкие слова у Коли и Васи
- Обозначим: Васе знает v слов, Коле — k слов.
- По условию: k = 3v и v = k − 48.
- Подставим k = 3v во второе: v = 3v − 48 → 0 = 2v − 48 → v = 24.
- Тогда: k = 3v = 3·24 = 72.
- Проверка: k = 3v (72 = 3·24) и v = k − 48 (24 = 72 − 48). Всё верно.
Ответ:
- Вася: 24 слова
- Коля: 72 слова
- Задача 5: Два числа
- Обозначим числа: x и y, где x ≥ y.
- По условию: x + y = 436 и x − y = 122.
- Складываем уравнения: (x + y) + (x − y) = 436 + 122 → 2x = 558 → x = 279.
- Найдём y: y = 436 − x = 436 − 279 = 157.
- Проверка: 279 + 157 = 436, 279 − 157 = 122. Всё верно.
Ответ:
- Числа: 279 и 157
Если хочешь, могу дать ещё аналогичные примеры для практики.
