"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом.

Как сравнить твой ответ и правильный:

• Ты ответил 216. Правильный ответ: 108.

Почему так и где ошибка:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую B дугу).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Значения: AD = 145°, CD = 71°. Их сумма: 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 1/2 * 216° = 108°.

Пояснение по структуре задачи:

• Значения дуг AB и BC (95° и 49°) здесь не нужны напрямую для угла B, потому что B смотрит на дугу ADC.
• Очень полезно проверить, что сумма всех дуг на окружности равна 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что согласуется.

Итого: твой ответ 216 — это сумма дуг ADC, а не сам угол B. Правильный угол B — 108°.

Хочешь, могу ещё привести мини-правило на случай похожих задач: угол между двумя chords в окружности — это половина суммы дуг, которые лежат между концами этих chords? Но здесь достаточно помнить: угол B = половина дуги ADC.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.