вкладчик положил в банк 540т.р пол 5%годовых,с условиемзачисления суммы,полученой по процентам,на этот же счет.Какая сумма бцдет у него через а) год; б) 2 года;?

Задача по математике (класс 6, цель: понять)

Дано:

• начальный вклад P = 540 000 руб.
• годовая ставка i = 5% = 0.05
• капитализация процентов (реинвестирование) каждый год

Формула для сумма на счёте через n лет при ежегодной капитализации: S_n = P · (1 + i)^n

Решение:

1. Через 1 год (n = 1)

• S_1 = 540 000 · (1 + 0.05) = 540 000 · 1.05 = 567 000 руб.
• Процент за первый год: 567 000 − 540 000 = 27 000 руб.

2. Через 2 года (n = 2)

• Можно посчитать так: S_2 = 540 000 · (1.05)^2 = 540 000 · 1.1025 = 595 350 руб.
• Или по шагам: после второго года баланс = 567 000 · 1.05 = 595 350 руб.
• Процент за второй год: 595 350 − 567 000 = 28 350 руб.

Ответ: a) через 1 год: 567 000 руб. b) через 2 года: 595 350 руб.