Задача Задача №3496056
А
А
при поступлении на работу стенографистка в качестве испытания напечатала 20 страниц текста. На каждой странице было обнаружено следующее количество опечаток: 1, 3, 2, 3, 0, 2, 1,…
Запрос пользователя
При поступлении на работу стенографистка в качестве испытания напечатала 20 страниц текста. На каждой странице было обнаружено следующее количество опечаток: 1, 3, 2, 3, 0, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 4, 1. найдите по этой выборке: а) среднее арифметическое ошибок на странице б) выборочную дисперсию ошибок на странице В ответ запишите сумму получившихся результатов
Разберём задачу пошагово.
Данные (20 значений): 1, 3, 2, 3, 0, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 4, 1
- Поиск средней арифметической (a)
- n = 20
- сумма S = 1+3+2+3+0+2+1+2+1+7+3+2+1+2+0+2+3+4+4+1 = 44
- среднее m = S/n = 44/20 = 2.2
- в виде дроби: 11/5
- Поиск выборочной дисперсии (b)
- сумма квадратов T = ∑ x_i^2 = 146
- формула для выборочной дисперсии: s^2 = [T − S^2/n] / (n − 1)
- вычисления: S^2/n = 44^2 / 20 = 1936 / 20 = 96.8 T − S^2/n = 146 − 96.8 = 49.2 s^2 = 49.2 / 19 = 246/95 ≈ 2.58947
- Сумма получившихся результатов (c)
- m + s^2 = 11/5 + 246/95 Приведём к общему знаменателю 95: 11/5 = 209/95 209/95 + 246/95 = 455/95 = 91/19 ≈ 4.78947
Итак:
- a) среднее арифметическое ошибок на странице: 2.2 (≈ 11/5)
- b) выборочная дисперсия ошибок на странице: ≈ 2.5895 (≈ 246/95)
- c) сумма получившихся результатов: ≈ 4.7895 (точно 91/19)
Примечание: параметры предмета/класса не указаны, поэтому использован общий подход, подходящий для средней школы.
