X²=2, 5

Задача: x^2 = 2,5 Пояснение и решение пошагово (для 8 класса, цель — понять): 1) Понимание коэффициента - 2,5 в русской записи — это десятичное число 2.5, то есть 5/2. - Запишем так: x^2 = 5/2. 2) Извлечение квадратного корня - Чтобы решить уравнение x^2 = a, берём корень: x = ±√a. - Значит: x = ±√(5/2). 3) Упрощение радикала - √(5/2) можно упростить: √(5/2) = √5 / √2 = √10 / 2. - Итого: x = ±√10 / 2. 4) Численное значение (для проверки) - √10 ≈ 3,1623, поэтому √10 / 2 ≈ 1,5811. - Значит численно: x ≈ ±1,581. 5) Проверка - Подставим: (±1,581)^2 ≈ 2,5, что соответствует правой части. Ответ: - Точные решения: x = ±√10 / 2 (или x = ±√(2,5)). - Численно: x ≈ ±1,581.