x²=2, 5

Задача: x^2 = 2,5

Пояснение и решение пошагово (для 8 класса, цель — понять):

1. Понимание коэффициента

• 2,5 в русской записи — это десятичное число 2.5, то есть 5/2.
• Запишем так: x^2 = 5/2.

2. Извлечение квадратного корня

• Чтобы решить уравнение x^2 = a, берём корень: x = ±√a.
• Значит: x = ±√(5/2).

3. Упрощение радикала

• √(5/2) можно упростить: √(5/2) = √5 / √2 = √10 / 2.
• Итого: x = ±√10 / 2.

4. Численное значение (для проверки)

• √10 ≈ 3,1623, поэтому √10 / 2 ≈ 1,5811.
• Значит численно: x ≈ ±1,581.

5. Проверка

• Подставим: (±1,581)^2 ≈ 2,5, что соответствует правой части.

Ответ:

• Точные решения: x = ±√10 / 2 (или x = ±√(2,5)).
• Численно: x ≈ ±1,581.