Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Что дано - Вокруг четырехугольника ABCD лежат дуги прилегающих сторон: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужен угол B. Как решить - Правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A до C, проходящая через D). - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: ADC = 145° + 71° = 216°. - Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°. Почему твой ответ 95° неверный - 95° — это дуга AB, а не угол B. Угол B не опирается на дугу AB; он опирается на противоположную дугу ADC. - Правило требует взять полусумму той дуги, которая образует угол напротив B (ADC), а не соседнюю дугу AB. Дополнительная проверка (на всякий случай) - Можно посчитать угол D через дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, так что угол D = 144°/2 = 72°. - В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, т.е. B + D = 180°. Тогда B = 180° - 72° = 108°, что согласуется с ранее полученным значением. Итог: правильный ответ — 108°. Хочешь ещё такие задачи потренируемся на этом же принципе? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.