"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано

• Вокруг четырехугольника ABCD лежат дуги прилегающих сторон: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужен угол B.

Как решить

• Правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A до C, проходящая через D).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°.

Почему твой ответ 95° неверный

• 95° — это дуга AB, а не угол B. Угол B не опирается на дугу AB; он опирается на противоположную дугу ADC.
• Правило требует взять полусумму той дуги, которая образует угол напротив B (ADC), а не соседнюю дугу AB.

Дополнительная проверка (на всякий случай)

• Можно посчитать угол D через дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, так что угол D = 144°/2 = 72°.
• В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, т.е. B + D = 180°. Тогда B = 180° - 72° = 108°, что согласуется с ранее полученным значением.

Итог: правильный ответ — 108°.

Хочешь ещё такие задачи потренируемся на этом же принципе?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.