"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Твой ответ: 85 Правильный ответ: 108

Как решать правильно:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значит дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка:

• Можно посмотреть противолежащий угол D: он опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144° / 2 = 72°. Б + D = 108° + 72° = 180°, что соответствует свойству выпуклого вписанного четырехугольника.

Почему твой ответ 85 может быть неверен:

• Верный угол B вычисляется именно как половина дугиADC (AD + CD). Возможно, ты подумал, что нужно взять другую дугу или взять половину другой суммы дуг (например, AD + AB или BC + CD). Но угол B не опирается на дуги AB или BC — он опирается на дугу ADC.
• В любом случае увидишь, что правильная комбинация даёт 108°, а не 85.

Готов ещё разобрать другую задачу или разобрать похожие примеры. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.