Представь дробь 46/80 в виде сумм трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Задача понятна. Найдём разложение 46/80 на три дроби с числителем 1. 1) Сначала упростим дробь: - 46/80 = 23/40. 2) Используем разложение на единичные дроби (метод египетских дробей, по шагам): - Берём первую единичную дробь как 1/2, потому что 2 ближе всего к 40/23 и даёт простой остаток. - 23/40 − 1/2 = 23/40 − 20/40 = 3/40. 3) Теперь разложим остаток 3/40 на две единичные дроби: - Возьмём 1/14. Тогда 3/40 − 1/14 = (42/280 − 20/280) = 22/280? Нет, посчитаем корректно: 3/40 = 21/280, 1/14 = 20/280, разность = 1/280. - Значит 3/40 = 1/14 + 1/280. 4) Собираем всё вместе: - 23/40 = 1/2 + 3/40 = 1/2 + 1/14 + 1/280. 5) Вернёмся к исходной дроби 46/80: - 46/80 = 23/40 = 1/2 + 1/14 + 1/280. Проверка: - Приведём к общий знаменатель 280: 1/2 = 140/280, 1/14 = 20/280, 1/280 = 1/280. - Сумма = 140/280 + 20/280 + 1/280 = 161/280 = 23/40 = 46/80 (сократимо до 23/40). Ответ: 46/80 = 1/2 + 1/14 + 1/280. Если хочешь другую тройку единичных дробей, могу привести ещё варианты.