представь дробь 46/80 в виде сумм трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Задача понятна. Найдём разложение 46/80 на три дроби с числителем 1.

1. Сначала упростим дробь:

• 46/80 = 23/40.

2. Используем разложение на единичные дроби (метод египетских дробей, по шагам):

• Берём первую единичную дробь как 1/2, потому что 2 ближе всего к 40/23 и даёт простой остаток.
• 23/40 − 1/2 = 23/40 − 20/40 = 3/40.

3. Теперь разложим остаток 3/40 на две единичные дроби:

• Возьмём 1/14. Тогда 3/40 − 1/14 = (42/280 − 20/280) = 22/280? Нет, посчитаем корректно: 3/40 = 21/280, 1/14 = 20/280, разность = 1/280.
• Значит 3/40 = 1/14 + 1/280.

4. Собираем всё вместе:

• 23/40 = 1/2 + 3/40 = 1/2 + 1/14 + 1/280.

5. Вернёмся к исходной дроби 46/80:

• 46/80 = 23/40 = 1/2 + 1/14 + 1/280.

Проверка:

• Приведём к общий знаменатель 280: 1/2 = 140/280, 1/14 = 20/280, 1/280 = 1/280.
• Сумма = 140/280 + 20/280 + 1/280 = 161/280 = 23/40 = 46/80 (сократимо до 23/40).

Ответ: 46/80 = 1/2 + 1/14 + 1/280.

Если хочешь другую тройку единичных дробей, могу привести ещё варианты.