При поступлении на работу стенографистка в качестве испытания напечатала 20 страниц текста. На каждой странице было обнаружено следующее количество опечаток: 1, 3, 2, 3, 0, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 4, 1. найдите по этой выборке: а) среднее арифметическое ошибок на странице б) выборочную дисперсию ошибок на странице В ответ запишите сумму получившихся результатов без округлений и приближений

Решение (пошагово) Данные: выборка из 20 значений: 1, 3, 2, 3, 0, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 4, 1 1) Среднее арифметическое (а) - Сумма всех значений S = 44 - n = 20 - Среднее m = S / n = 44 / 20 = 11/5 2) Выборочная дисперсия (б) - Сумма квадратов значений S2 = 146 - m^2 = (11/5)^2 = 121/25 - n * m^2 = 20 * 121/25 = 484/5 - Сумма квадратов отклонений от среднего: ∑(x_i - m)^2 = S2 - n*m^2 = 146 - 484/5 = 246/5 - Выборочная дисперсия: s^2 = [∑(x_i - m)^2] / (n - 1) = (246/5) / 19 = 246/95 3) Сумма результатов (а + б) - m + s^2 = 11/5 + 246/95 = (11·19)/95 + 246/95 = 209/95 + 246/95 = 455/95 = 91/19 Ответ - а) среднее арифметическое ошибок на странице: 11/5 - б) выборочная дисперсия ошибок на странице: 246/95 - в) сумма получившихся результатов: 91/19 Числовое приближение (для проверки, не округляйте в итоговом ответе): - m ≈ 2.2 - s^2 ≈ 2.589473684 - m + s^2 ≈ 4.789473684 Но итоговую сумму стоит записать как 91/19 без округлений.