"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Давай разберёмся по шагам.

1. Прочитаем задачу

• Периметр P = 42, площадь S = 98.
• Обозначим стороны как a и b. Тогда:
  • S = ab = 98
  • P = 2(a + b) = 42 ⇒ a + b = 21

2. Полное решение задачи

• Получаем систему: a + b = 21 и ab = 98.
• Это квадратное уравнение t^2 − (сумма)t + произведение = 0 для неизвестного t, где t — одна из сторон: t^2 − 21t + 98 = 0.
• Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49; корни: t = (21 ± 7)/2 ⇒ t = 14 или t = 7.
• Значит стороны: 14 и 7. Большая сторона равна 14.

3. Почему твоя ответ 12 не подходит

• Если одна сторона была 12, тогда другая сторона должна быть 21 − 12 = 9 (из a + b = 21).
• Тогда площадь была бы S = 12·9 = 108, но задана S = 98. Значит 12 неверно.
• Правильные пары сторон — 14 и 7, их произведение 98, сумма 21, что согласуется с данными.

Итого: большая сторона прямоугольника равна 14.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой разбор.