определите период обращения искусственного спутника Земли если наивысшая точка его орбиты над поверхностью Земли 36 тыс км а наинизшая 300 км землю считать шаром

Дано: орбита эллиптическая с высоты апогея h_a = 36000 км и высоты перигея h_p = 300 км над поверхностью Земли. Земля считается шаром.

1. Вводим геометрические величины

• Радиус Земли R_E. Возьмём стандартное значение R_E ≈ 6371 км.
• Радиусы орбиты:
  • r_p (перигей) = R_E + h_p = 6371 + 300 = 6671 км
  • r_a (апогей) = R_E + h_a = 6371 + 36000 = 42371 км

2. Серединная (полуось) орбиты

• Полуось эллиптической орбиты a определяется как среднее арифметическое между r_p и r_a: a = (r_p + r_a) / 2 = (6671 + 42371) / 2 = 24521 км

3. Период обращения по закону Кеплера

• Геоцентрическая гравитационная константа Земли μ = GM_E ≈ 398600 км^3/с^2.
• Период T задаётся формулой: T = 2π sqrt( a^3 / μ )

4. Вычисления

• a^3 = 24521^3 ≈ 1.4744 × 10^13 км^3
• a^3 / μ ≈ (1.4744 × 10^13) / (3.986 × 10^5) ≈ 3.699 × 10^7 с^2
• sqrt(a^3 / μ) ≈ sqrt(3.699 × 10^7) ≈ 6079 с
• T = 2π × 6079 s ≈ 38 200 с

5. Перевод в удобные единицы

• T ≈ 38 200 секунд ≈ 636 минут ≈ 10.6 часов
• Точное значение, округлённое: примерно 10 часов 36 минут.

Ответ: период обращения искусственного спутника примерно 10.6 часа.

Примечания

• Результат с небольшой зависимостью от выбранного радиуса Земли R_E (при R_E ≈ 6378 км период изменить может лишь на доли процента). Если взять R_E ≈ 6378 км, получится аналогичный ответ в пределах ±0.05–0.1 часа.