В ведро, наполненное до краев, положили деревянный брусок. При этом из ведра вылился 1 литр воды. Потом на брусок аккуратно надавили, и он полностью погрузился в воду. Из ведра…
В ведро, наполненное до краев, положили деревянный брусок. При этом из ведра вылился 1 литр воды. Потом на брусок аккуратно надавили, и он полностью погрузился в воду. Из ведра вылилось еще 1,5 литра воды. Из какого дерева сделан брусок? Плотность воды 1000 кг/м3, а 1 м3 = 1000 л. Ответ {$а} Вопрос 3 Дерево береза ива клен липа пихта Плотность, кг/м3 650 460 670 530 400
Задача решается по принципу Архимеда.
Дано:
- Ведро полное водой. При опускании бруска вытекло 1 л воды — это объём воды, который был вытеснен бруском, когда он плавал частично погруженным.
- Затем брусок полностью погрузился, и вытекло ещё 1,5 л воды. Это означает, что объём воды, вытесненной полным погружением, равен объёму самого бруска.
- Обозначим объем бруска как V (литры), плотность воды ρ_w = 1 кг/л (так как 1000 кг/м3 = 1 кг/л).
При плавании бруска частично погруженного вытеснено V_sub = 1 л. ПоArchимедовой принципу: V_sub = (ρ_дерево / ρ_w) · V откуда 1 = (ρ_дерево / ρ_w) · V. (1)
При полном погружении вытеснено весь объём бруска: V_full = V. Превышение вытеснения по сравнению с частичным равно 1,5 л: V - V_sub = 1,5 л. Подставляем V_sub = 1 л: V - 1 = 1,5 -> V = 2,5 л. (2)
Подставим V в (1): 1 = (ρ_дерево / ρ_w) · 2,5 л ρ_дерево / ρ_w = 1 / 2,5 = 0,4 так как ρ_w = 1 кг/л, получаем ρ_дерево = 0,4 кг/л = 400 кг/м^3.
В таблице плотностей указано: 400 кг/м^3 соответствует пихте ( fir ).
Ответ: дерево — пихта.
