"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Хорошо, давай разберёмся step by step.

Как заданы дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Их сумма равно 360°, что всё нормально.

Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, которая идёт от A до C через D). По теореме о вписанном угле, его величина равна половине меры этой дуги.

• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

Таким образом, правильный ответ — 108°, а твой ответ 50° — ошибка.

Почему так могла возникнуть ошибка:

• Можно путаться и пытаться взять половину другой дуги (например, дуги AC или ABC). Но угол B именно intercepts дугу ADC, а не другие.
• Также можно проверить через противолежащие углы в cyclic quadrilateral: B + D = 180°. Угол D равен половине дуги ABC = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Это дополнительная проверка.

Если хочешь, могу подобрать ещё одну аналогичную задачу для закрепления или проверить твои дальнейшие решения.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому ответу.