1/6+3/16+5/6+5/16

Задача: 1/6 + 3/16 + 5/6 + 5/16

Цель: понять решение пошагово (подходит для 6 класса).

1. Найдём общий знаменатель.

• Задача обозначить общий знаменатель для дробей с знаменателями 6 и 16.
• Число 6 = 2·3, 16 = 2^4. Общий знаменатель будет LCM(6,16) = 2^4·3 = 48.

2. Приведём каждую дробь к знаменателю 48:

• 1/6 = (1×8)/(6×8) = 8/48
• 3/16 = (3×3)/(16×3) = 9/48
• 5/6 = (5×8)/(6×8) = 40/48
• 5/16 = (5×3)/(16×3) = 15/48

3. Сложим числители:
   8 + 9 + 40 + 15 = 72, поэтому сумма = 72/48.

4. Упростим дробь 72/48:

• Найдём общий делитель: gcd(72,48) = 24.
• 72/48 = (72÷24)/(48÷24) = 3/2.

5. В виде смешанного числа (если нужно): 3/2 = 1 и 1/2.

Ответ: 3/2 (или 1 1/2).