" В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, BC=8, CD=16.  Найдите длину стороны AD. "

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что значит задача: в четырехугольнике можно вписать окружность (четырёхугольник касательный). Тогда выполняется условие Пито (суммы противоположных сторон равны): AB + CD = BC + AD.

Поэтому нужно найти AD: AD = AB + CD − BC.

Подставляем значения: AD = 10 + 16 − 8 = 18.

Проверка: AB + CD = 10 + 16 = 26, BC + AD = 8 + 18 = 26 — равны, значит окружность действительно можно вписать.

Ошибка твоего ответа: 22 не удовлетворяет условию Пито. Если AD = 22, то BC + AD = 8 + 22 = 30, а AB + CD = 26 — неравны, следовательно окружность не могла быть вписана в таком четырехугольнике.

Коротко:

• Правильная формула: AD = AB + CD − BC.
• Правильный ответ: 18.
• Твой ответ 22 противоречит условию существования вписанной окружности.

Если хочешь, могу привести ещё один похожий пример или разобрать твои ошибки по шагам.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.