-10.2;-9.5 арифметикалық прогрессиясының алғашқы оң таңбалы мүшесін табыңыз.

Задача: арифметическая прогрессия с первыми двумя членами -10.2 и -9.5. Найти первый положительный член.

Пошаговое решение:

• Найдем знаменатель общий разности: d = -9.5 - (-10.2) = 0.7 (или 7/10).
• Общий член прогрессии: a_n = a1 + (n-1)d = -10.2 + (n-1)*0.7.
• Требуем найти наименьшее n такое, что a_n > 0:
  • -10.2 + 0.7(n-1) > 0
  • 0.7(n-1) > 10.2
  • n-1 > 10.2 / 0.7 = 14.571...
  • n > 15.571... ⇒ наименьшее целое n = 16.
• Найдём значение a16:
  • a16 = -10.2 + 15*0.7 = -10.2 + 10.5 = 0.3.
  • Проверка: a15 = -10.2 + 14*0.7 = -10.2 + 9.8 = -0.4 (отрицательный).

Ответ: первый положительный член равен 0.3 (или 3/10).