Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся по шагам и посмотрим, почему твой ответ верный. 1) Что дано и что нужно найти - У четырёхугольника ABCD даны дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны AB, BC, CD и AD: соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. - Нужно найти угол B этого четырёгольника. 2) Как решить - Угол B является вписанным углом, он опирается на дугу ADC (противолежащую сторону B). Это дуга, состоящая из дуг AD и CD. - Поэтому угол B равен половине величины дуги ADC: arc(ADC) = arc(AD) + arc(CD) = 145° + 71° = 216° угол B = arc(ADC) / 2 = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка: сумма всех дуг вокруг круга должна быть 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется и с любым другим способом проверки. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 108 - Правильный ответ: 108 — совпали. Значит решение верно. Почему могут быть ошибки у других: если бы кто-то взял половину другой дуги или перепутал, какой дугой опирается угол, можно было получить другое значение. Но здесь всё явно: B = (AD + CD)/2 = (145 + 71)/2 = 108°. Если хочешь, могу показать ещё одну краткую альтернативу: можно заметить, что сумма противолежащих углов в окружности не даёт прямого упрощения здесь, но идея та же — вписанный угол равен половине соответствующей дуги. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.