Геометрия · 9 класс Задача №3496740
А
А
Найдите такое число К, чтобы выполнялось равенство n=km, если известно что m и n противоположно направлены и m = 400 мм, n = 40 дм
Задача по геометрии (9 класс): найти такое число k, чтобы n = k m, если m и n противоположно направлены, m = 400 мм, n = 40 дм.
Пошаговое решение:
- Приведём величины к одну единицу измерения.
- m = 400 мм = 4 дм (потому что 1 дм = 100 мм).
- n = 40 дм.
Запишем, что вектор m и вектор n противоположно направлены. Пусть m вектор направлен в положительную сторону, тогда n направлен в отрицательную.
Так как n = k m, то k должен быть отрицательным (из-за противоположных направлений). По модулю выполняется |n| = |k| |m|, следовательно k = - (|n| / |m|).
Подставим величины:
- |n| / |m| = 40 дм / 4 дм = 10.
- Значит k = -10.
Проверка: m вектор = +4 дм, умножим на k = -10: (-10) * (+4 дм) = -40 дм, что совпадает с направлением и величиной n (40 дм в противоположном направлении).
Ответ: k = -10. Примечание: k — безразмерная величина (дименсиональная). Если бы направления были одинаковыми, k было бы +10.
