"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Привет! Давай разберёмся и проверим твой ответ.

Что известно

• Функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c — целые.
• По графику даны три точки:
  1. (0, -3) → c = -3
  2. (3, 0) → 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1
  3. (1, -4) → a + b - 3 = -4 → a + b = -1

Решение

• Из 3a + b = 1 и a + b = -1 вычтем второе из первого: (3a + b) - (a + b) = 1 - (-1) → 2a = 2 → a = 1.
• Тогда b = -1 - a = -1 - 1 = -2 (или из 3a + b = 1: 3·1 + b = 1 → b = -2).
• Значит, f(x) = x^2 - 2x - 3, c = -3.

Требуемое значение

• Нужно найти f(-5) = 1·(-5)^2 + (-2)(-5) + (-3) = 25 + 10 - 3 = 32.

Где твоя ошибка

• Ты ответил 1. Это число соответствует коэффициенту a, а не значению функции в точке -5. Задание просит взять значение функции f в точке -5, т.е. подставить x = -5 в найденную формулу.

Кратко по шагам, чтобы запомнить

• По трём точкам строим систему на a, b, c.
• Находим a, b, c.
• Подставляем нужное x в f(x) = ax^2 + bx + c и получаем ответ.

Итог: правильный ответ — 32.

Если хочешь, могу ещё проверить аналогичное задание на похожем принципе или дать ещё практику. Пожалуйста, поставь лайк, если понятно, или дизлайк, если что-то осталось непонятно.