Как за три взвешивания отвезти на сказочных весах 700 г крупы если есть только одна гиря в 100 г

Решение с пояснениями (для цели “Понять”): Идея: за каждое взвешивание использовать не только гирю 100 г, но и все уже полученные ранее порции зерна в качестве дополнительных весов. Так за три взвешивания получится порции 100 g, 200 g и 400 g — вместе 700 g. Пошагово: 1) Взвешивание 1 - Помести гирю 100 g на одну чашу весов. - Отсыпь зерно на другую чашу до тех пор, пока весы не сравняются. - Получившаяся порция зерна по весу = 100 g. Отложи её отдельно. 2) Взвешивание 2 - На одну чашу положи гирю 100 g и ранее полученную порцию зерна весом 100 g. - Отсыпь зерно на другую чашу до баланса. - Получившаяся новая порция зерна по весу = 200 g (100 g гири + 100 g ранее взятого зерна как весы). Отложи её отдельно. 3) Взвешивание 3 - На одну чашу положи гирю 100 g, плюс обе ранее полученные порции зерна (100 g и 200 g). - Отсыпь зерно на другую чашу до баланса. - Получившаяся новая порция зерна по весу = 400 g. Отложи её отдельно. Итого после трёх взвешиваний есть три порции: 100 g, 200 g и 400 g. Их можно соединить вместе — получится 700 g зерна. Короткое обоснование: после n взвешиваний общая масса полученного зерна равна (2^n − 1)·100 g. Для n = 3 это (8−1)·100 = 700 g. Конкретно в три взвешивания мы получили порции 100 g, 200 g и 400 g, суммарно 700 g.