в инерциональной системе отсчёта сила F сообщает тела с массой m ускорение a. Как изменится ускорение тела, ели массу тела и действующую на него силу увеличить в 3 раза?

Цель задачи: понять, как изменяется ускорение при изменении массы и силы.

Решение по шагам:

1. В инерциальной системе отсчёта для тела выполняется второй закон Ньютона: F = m a, отсюда а = F / m.

2. Пусть массу увеличивают в 3 раза: m' = 3m, и силу, действующую на тело, тоже увеличивают в 3 раза: F' = 3F.

3. Новое ускорение будет: a' = F' / m' = (3F) / (3m) = F / m = a.

4. Таким образом, ускорение не изменится; a' = a.

Пример для наглядности:

• Пусть m = 2 кг, F = 6 Н → a = 6 / 2 = 3 м/с².
• Новые значения: m' = 6 кг, F' = 18 Н → a' = 18 / 6 = 3 м/с².

Обобщение:

• Если масса и сила умножаются на одинаковый множитель k, то ускорение остаётся тем же: a' = a.
• Если умножить только силу на k, при той же массе ускорение увеличится в k;
• если умножить только массу на k, при той же силе ускорение уменьшится в k.

Примечание:

• Это справедливо в любой одномерной или векторной формулировке второго закона: F = m a (масса—скалярная величина, ускорение—вектор). При параллельном изменении массы и силы в одном направлении ускорение сохраняет направление и величину, если изменения соответствуют умножению на один и тот же фактор.