Задача: 0,15(x − 4) = 9,9 − 0,3(x − 1)
Пошаговое решение:
1) Раскроем скобки
- Левая сторона: 0,15x − 0,15·4 = 0,15x − 0,6
- Правая сторона: 9,9 − 0,3x + 0,3 (поскольку −0,3(x − 1) = −0,3x + 0,3)
Итак: 0,15x − 0,6 = 9,9 − 0,3x + 0,3
2) Упростим правую часть
9,9 + 0,3 = 10,2, значит
0,15x − 0,6 = 10,2 − 0,3x
3) Перенесем члены с x в одну сторону, константы — в другую
Прибавим 0,3x к обеим сторонам и добавим 0,6 к обеим сторонам:
0,15x + 0,3x = 10,2 + 0,6
0,45x = 10,8
4) Найдем x
x = 10,8 / 0,45 = 24
5) Проверка
Левая часть: 0,15(24 − 4) = 0,15·20 = 3
Правая часть: 9,9 − 0,3(24 − 1) = 9,9 − 0,3·23 = 9,9 − 6,9 = 3
Обе стороны равны, следовательно, решение верно.
Ответ: x = 24
Совет по альтернативному способу (для избегания десятичных дробей):
Умножим всё на 100: 15(x − 4) = 990 − 30(x − 1)
Раскроем скобки и решим: 15x − 60 = 1020 − 30x → 45x = 1080 → x = 24.
