16×25 в корне

Задача: sqrt(16 × 25).

Пояснение и решение (пошагово):

• Шаг 1. Заметим, что 16 = 4^2 и 25 = 5^2. Тогда 16 × 25 = (4^2)(5^2) = (4×5)^2 = 20^2.
• Шаг 2. Корень из квадрата: sqrt(20^2) = 20 (так как под корнем неотрицательное число).

Альтернатива (через правило sqrt(a×b) = sqrt(a)·sqrt(b) для a,b ≥ 0):

• sqrt(16×25) = sqrt(16) × sqrt(25) = 4 × 5 = 20.

Проверка: 20^2 = 400, а 16 × 25 = 400 — совпадают.

Ответ: 20.