Сравниите дроби 2/3 и 8/21

Ответ: 2/3 больше, чем 8/21. Пошаговое решение и объяснения: 1) Способ через кросс-умножение (удобный для сравнения любых положительных дробей) - Сравниваются дроби a/b и c/d по величинам a·d и c·b. - Здесь: 2/3 и 8/21. Сравниваем 2·21 и 3·8. - 2·21 = 42, 3·8 = 24. - Так как 42 > 24, получаем: 2/3 > 8/21. 2) Способ через приведение к общему знаменателю - Наименьший общий знаменатель для 3 и 21 — это 21. - Приведём дроби к знаменателю 21: - 2/3 = (2·7)/(3·7) = 14/21 - 8/21 осталось 8/21 - Теперь сравниваем 14/21 и 8/21: числитель 14 больше 8, значит 14/21 > 8/21. - Следовательно, 2/3 > 8/21. 3) Быстрая проверка через разность - Вычтем меньшую дробь из большей: (2/3) − (8/21) = (14/21) − (8/21) = 6/21 = 2/7 > 0. - Положительная разность подтверждает, что 2/3 больше 8/21. 4) Примерная оценка в десятичной форме (для наглядности) - 2/3 ≈ 0.6667 - 8/21 ≈ 0.3810 - 0.6667 больше 0.3810, что тоже подтверждает результат. Итого: 2/3 больше 8/21. Если нужно, могу привести альтернативные способы сравнения или обобщённые правила сравнения дробей.