сравниите дроби 2/3 и 8/21

Ответ: 2/3 больше, чем 8/21.

Пошаговое решение и объяснения:

1. Способ через кросс-умножение (удобный для сравнения любых положительных дробей)

• Сравниваются дроби a/b и c/d по величинам a·d и c·b.
• Здесь: 2/3 и 8/21. Сравниваем 2·21 и 3·8.
• 2·21 = 42, 3·8 = 24.
• Так как 42 > 24, получаем: 2/3 > 8/21.

2. Способ через приведение к общему знаменателю

• Наименьший общий знаменатель для 3 и 21 — это 21.
• Приведём дроби к знаменателю 21:
  • 2/3 = (2·7)/(3·7) = 14/21
  • 8/21 осталось 8/21
• Теперь сравниваем 14/21 и 8/21: числитель 14 больше 8, значит 14/21 > 8/21.
• Следовательно, 2/3 > 8/21.

3. Быстрая проверка через разность

• Вычтем меньшую дробь из большей: (2/3) − (8/21) = (14/21) − (8/21) = 6/21 = 2/7 > 0.
• Положительная разность подтверждает, что 2/3 больше 8/21.

4. Примерная оценка в десятичной форме (для наглядности)

• 2/3 ≈ 0.6667
• 8/21 ≈ 0.3810
• 0.6667 больше 0.3810, что тоже подтверждает результат.

Итого: 2/3 больше 8/21. Если нужно, могу привести альтернативные способы сравнения или обобщённые правила сравнения дробей.