Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится для Этого, если начальная температура свинца 27 С?

Вот подробное решение.

Даны данные:

• Масса свинца m = 20 кг
• Температура плавления свинца T_p ≈ 327,5 °C
• Начальная температура T0 = 27 °C
• Удельная теплоёмкость свинца c_p ≈ 128 J/(kg·K)
• Литив тепла плавления (плавление) свинца ΔH_fus ≈ 4,77 kJ/моль
• Молярная масса Pb M ≈ 207,2 g/моль = 0,2072 кг/моль

1. Разогрев до точки плавления ΔT = T_p − T0 = 327,5 − 27 = 300,5 K

Q_heat = m · c_p · ΔT = 20 кг · 128 J/(kg·K) · 300,5 K ≈ 769 280 J ≈ 769 kJ

2. Расплавление (латентная энергия) Количество молей Pb: n = m / M = 20 кг / 0,2072 кг/моль ≈ 96,4 моль

Q_fus = n · ΔH_fus ≈ 96,4 моль · 4,77 kJ/моль ≈ 460–461 kJ

3. Общая энергия Q_total = Q_heat + Q_fus ≈ 769 kJ + 461 kJ ≈ 1 230 kJ ≈ 1,23 МДж

Ответ:

• Энергия на нагрев до точки плавления: примерно 769 kJ
• Энергия на плавление: примерно 461 kJ
• Общая энергия для расплавления 20 кг свинца с начальной t = 27 °C: примерно 1,23 × 10^3 kJ ≈ 1,23 МДж

Заметка: Значения c_p и ΔH_fus для свинца бывают приведены с небольшими погрешностями в источниках, поэтому итоговая цифра может варьировать в пределах нескольких процентов, но порядок величины верен.