Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится для Этого, если начальная температура свинца 27 С?

Задача про энергию плавления и нагрева свинца.

Данные (для свинца, Pb):

• Температура плавления Tm ≈ 327,5°C
• Потребляемая энергия плавления (мольное or массовое тепло плавления): ΔH_fus ≈ 23,3 кДж/моль
• Молярная масса Pb ≈ 207,2 г/моль = 0,2072 кг/моль
• Удельная теплоёмкость Pb: c ≈ 0,128 Дж/(г·K) = 128 Дж/(кг·K)

1. Энергия для расплавления при самой температуре плавления (то есть без нагрева до неё)

• Энергия плавления: Q_fus = m · (ΔH_fus / M), если берём по массe, или Q_fus = m · L_fus, где L_fus = ΔH_fus / M даёт энергию на 1 кг.
• Рассчёт: L_fus (на 1 кг) = 23,3 кДж/моль ÷ 0,2072 кг/моль ≈ 112,4 кДж/кг.
• Для массы m = 20 кг: Q_fus ≈ 20 кг × 112,4 кДж/кг ≈ 2 248 кДж ≈ 2,25 МДж.

Ответ 1: энергия, необходимая для плавления 20 кг свинца при его температуре плавления, примерно 2,25 МДж.

2. Энергия, если начальная температура свинца составляет 27°C Здесь нужно учесть два этапа:

• Разогрев до температуры плавления
• Плавление

2a) Разогрев от 27°C до 327,5°C

• ΔT = 327,5°C − 27°C = 300,5 K
• Q_heat = m · c · ΔT = 20 кг × 128 Дж/(кг·K) × 300,5 K
• Q_heat ≈ 20 × 128 × 300,5 ≈ 769 280 Дж ≈ 769 кДж ≈ 0,769 МДж

2b) Плавление (как выше)

• Q_fus ≈ 2 248 кДж ≈ 2,25 МДж

2c) Общая энергия

• Q_total = Q_heat + Q_fus ≈ 0,769 МДж + 2,25 МДж ≈ 3,02 МДж

Ответ 2: если начальная температура 27°C, общая энергия примерно 3,02 МДж. Разогрев до плавления требует примерно 0,77 МДж, плавление — примерно 2,25 МДж.

Дополнительно

• В киловатт-часах: 3,02 МДж ≈ 0,84 кВт·ч.
• Замечание: значения зависят от точных данных c и ΔH_fus; здесь приведены типичные справочные значения. При других данных результаты будут близкими (порядок величины сохраняется).