"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Классно попробовал(а)! Давай разберёмся и посмотрим, почему ответ 240 неверен и как получить правильный.

Что дано

• Расстояние между пристанями A и B: 182 км.
• Скорость первого теплохода: x км/ч.
• Скорость второго: x + 1 км/ч (на 1 км/ч быстрее).
• Второй стартует через 1 час после первого.
• Оба прибывают в B одновременно.

Как решить

• Время пути первого: t1 = 182 / x.
• Время пути второго: t2 = 182 / (x + 1).
• Так как второй стартовал на 1 час позже и прибыл вместе с первым, то разница во времени их пути ровно 1 час: t1 = t2 + 1.

Получаем уравнение: 182/x = 182/(x+1) + 1

Решение:

• Домножим на x(x+1): 182(x+1) = 182x + x(x+1)
• 182x + 182 = 182x + x^2 + x
• 182 = x^2 + x
• x^2 + x - 182 = 0
• Дискриминант D = 1 + 4*182 = 729, sqrt(D) = 27
• x = (-1 ± 27) / 2 ⇒ x = 13 или x = -14
• Отбрасываем отрицательное: первый имеет скорость 13 км/ч.
• Тогда скорость второго = x + 1 = 14 км/ч.

Проверка: t1 = 182/13 ≈ 14 ч; t2 = 182/14 ≈ 13 ч; разница 1 час. Оба достигают B одновременно. Всё верно.

Ответ: 14 км/ч.

Что могло привести к 240

• Вероятно, ошибка в выборе уравнения или арифметике при попытке решить. Правильная формула — именно 182/x = 182/(x+1) + 1, и она даёт корни 13 и -14, а не 240.

Если хочешь, могу ещё раз пройти альтернативный путь решения (например, через «после старта второго» и оставшийся участок). Нам нравится видеть оба подхода.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.