Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.

Класс, разберёмся по шагам. Что tuты задание и твой ответ - Текст задачи: решить уравнение (2x+7)^2 = 2x - 12. Ты написал ответ 47. - Правильный ответ, по твоему сообщению, -1,5 (то есть -1.5). Но это соответствует другому варианту задачи, а не тому, что записано в тексте. Разбор вариантов 1) Если задача именно такая: (2x+7)^2 = 2x - 12 - Раскрываем скобки: (2x+7)^2 = 4x^2 + 28x + 49, поэтому уравнение становится: 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12 Переносим все в одну сторону: 4x^2 + 26x + 61 = 0 - Дискриминант: D = 26^2 - 4*4*61 = 676 - 976 = -300 < 0 - Значит, в множества действительных решений решений нет. Есть комплексные корни: x = [-26 ± sqrt(-300)] / 8 = [-26 ± i*√300] / 8 = (-13 ± 5i√3) / 4 - Вывод: для действительных чисел нет решений; если рассматривать комплексные, есть два комплексных корня. 2) Но если опечатка и на самом деле было другое уравнение, например: (2x+7)^2 = (2x-1)^2 - Тогда применяем разницу квадратов: a^2 = b^2 -> (a-b)(a+b) = 0. Здесь a = 2x+7, b = 2x-1. a - b = (2x+7) - (2x-1) = 8 a + b = (2x+7) + (2x-1) = 4x + 6 - Решения из произведения: 8*(4x+6) = 0 -> 4x+6 = 0 -> x = -6/4 = -3/2 = -1.5 - Проверка: подставим x = -1.5: 2x+7 = -3 + 7 = 4, 4^2 = 16; 2x-1 = -3 - 1 = -4, (-4)^2 = 16. Работает. Что происходит с твоим ответом 47 - При x = 47 левая сторона (2x+7)^2 = (94+7)^2 = 101^2 = 10201, правая сторона 2x - 12 = 94 - 12 = 82. Неравны, значит ответ 47 не подходит под данное уравнение. - Вероятно была допущена ошибка в тексте условия (или в твоём решении) — либо само уравнение другое, либо ты пытался решить не то уравнение. Итого - По формулировке (2x+7)^2 = 2x - 12 реальных решений нет; комплексные корни x = (-13 ± 5i√3)/4. - Правильный ответ -1.5 соответствует другой версии уравнения (2x+7)^2 = (2x-1)^2. - Убедись, какое именно уравнение записано в задании: есть ли у правой части квадрат или нет. Оцени мой разбор: лайком или дизлайком.