"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…

Класс, давай разберёмся спокойно.

1. Понимания задания

• Шарик движется по окружности радиуса r со скоростью u. Центростремительное ускорение равно a_c = v^2 / r (у нас v = u). Радикальное изменение — радиус увеличиваем в 3 раза, скорость остается той же.

2. Решение задачи

• Изначально: a_c = u^2 / r.
• После увеличения радиуса: радиус становится 3r, скорость не меняется, поэтому a_c' = u^2 / (3r) = (1/3) (u^2 / r) = a_c / 3.
• Значит центростремительное ускорение уменьшится в 3 раза.

Правильный ответ: 2) уменьшится в 3 раза.

3. Почему моя предыдущая попытка оказалась неверной

• Я выбрал ответ 1 (увеличится в 3 раза). Но по формуле a_c = v^2 / r ускорение обратно пропорционально радиусу: если радиус увеличивается в 3 раза, a_c уменьшается в 3 раза, а не увеличивается.
• Другие варианты неправильные: 3) увеличится в 9 раз и 4) уменьшится в 9 раз — они не соответствуют зависимости a_c ∝ 1/r.

4. Как правильно решать в будущем

• Запомни основную формулу: центростремительное ускорение a_c = v^2 / r. При любых изменениях r и v быстро сравнивай новые значения через это отношение.
• При увеличении r в k раз при сохранении v получите a_c’ = a_c / k.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.