периметр треугольника равен 114см, а длины его сторон относятся как 5:6:8. найдите стороны треугольника

Цель: понять и получить ответ с подробным разбором.

Дано: периметр P = 114 см, стороны треугольника относятся как 5 : 6 : 8.

1. Обозначим стороны через общий множитель x: a = 5x, b = 6x, c = 8x.

2. Сумма сторон равна периметру: 5x + 6x + 8x = 114 19x = 114 x = 114 / 19 = 6.

3. Найдём сами стороны: a = 5x = 5·6 = 30 см b = 6x = 6·6 = 36 см c = 8x = 8·6 = 48 см

4. Проверка:

   • 30 + 36 = 66 > 48
   • 30 + 48 = 78 > 36
   • 36 + 48 = 84 > 30 Периметр: 30 + 36 + 48 = 114 см. Всё верно.

Ответ: стороны треугольника равны 30 см, 36 см и 48 см (в отношении 5:6:8).