b. Look at the pictures. In pairs, discuss the meaning of the formulae. Use the Useful language box for help. Make your own formula including the concepts of life-long learning…

Так как изображение формул здесь не видно, ниже — готовый план и материалы, которые подойдут для задачи типа b: обсуждать смысл формул по картинкам в паре и придумать свою формулу, включающую идеи lifelong learning и self-education.

1. Как работать над задачей в паре

• Шаг 1. Посмотрите на каждую формулу в картинках. Какие буквы или символы там есть? Какие переменные могут обозначать какие понятия?
• Шаг 2. Определите переменные: что может означать X, Y, Z, коэффициенты и константы? Есть ли пропорциональность, константа или экспонента?
• Шаг 3. Обсудите смысл связи: как изменение одной переменной влияет на другую? Что означает «увеличение» или «уменьшение»?
• Шаг 4. Сформулируйте словесное объяснение формулы: что она описывает в реальной жизни и почему она полезна для понимания темы.
• Шаг 5. Если нужно, попробуйте взять одну формулу и объяснить её простыми словами, используя конкретный пример (из жизни или учебы).

2. Useful language box (полезные фразы) для помощи в обсуждении Русский → Английский (чтобы можно было пользоваться в классе, если часть заданий на английском):

• В этой формуле X обозначает ... → In this formula, X stands for ...
• Y зависит от X; Y пропорционален X. → Y depends on X; Y is proportional to X.
• Коэффициент a — это степень влияния ... → The coefficient a is the weight/intensity of ...
• Эта зависимость линейная/квадратичная. → This relationship is linear/quadratic.
• Увеличение X приводит к увеличению/уменьшению Y. → Increasing X leads to an increase/decrease in Y.
• Что произойдет, если увеличить X до максимума? → What happens if we increase X to its maximum?
• Эта формула выражает идею lifelong learning и self-education через ... → This formula expresses lifelong learning and self-education through ...
• Можете привести конкретный пример? → Can you give a concrete example?
• Давайте предложим свою формулу. → Let’s propose our own formula.
• Как вы можете нормировать переменные, чтобы их можно сравнивать? → How can you normalize the variables so they can be compared?
• Какие значения переменных вы бы выбрали для более «здорового» образа жизни / учёбы? → What values would you choose for a healthier learning approach?

3. Пример собственной формулы, включающей lifelong learning и self-education Цель: дать понятную, простую и применимую формулу для оценки «долговременного обучения» и самостоятельного образования.

Вариант A (простая линейная сумма, все показатели на шкале 0–1):

• Формула: LifelongLearningIndex (LLI) = α · Fn + β · Sn + γ · Cn
  • Fn — нормированная формула Formal Learning: количество формального обучения за год, нормированное на максимальную разумную норму (например, Fn = formal_hours_per_year / Hmax).
  • Sn — нормированная Self-Education: количество самостоятельного обучения за год, нормированное на ту же Hmax (Sn = self_education_hours_per_year / Hmax).
  • Cn — индекс любознательности/цели обучения (0–1), напримерbased on цели, мотивацию, цельности.
  • α, β, γ — веса, сумма которых обычно равна 1 (например α = 0.4, β = 0.5, γ = 0.1).
• Пояснение: чем выше значения Fn и Sn и чем выше Cn, тем выше LLI. Формула показывает, что и формальное образование, и самостраивание, и мотивация важны для долговременного обучения.

Пример чисел (для наглядности):

• Hmax = 200 часов в год.
• Формальное обучение: 120 часов → Fn = 120/200 = 0.60
• Самостоятельное обучение: 80 часов → Sn = 80/200 = 0.40
• Целевая любознательность: Cn = 0.90
• Веса: α = 0.4, β = 0.5, γ = 0.1
• LLI = 0.4×0.60 + 0.5×0.40 + 0.1×0.90 = 0.24 + 0.20 + 0.09 = 0.53
• В шкале 0–1 это 0.53, то есть умеренно высокий уровень долговременного обучения. Увеличение любого компонента поднимет итог.

Если хотите получить баллы 0–100, можно умножить на 100: LLI ≈ 53.

Пояснения к выбору формулы:

• Fn и Sn измеряются по времени и могут быть нормированы для сопоставимости.
• Cn — фактор мотивации/цели, который влияет на эффективность использования времени.
• Веса α, β, γ можно менять в зависимости от того, что в классе считается приоритетом.

Вариант B (многопроцессная формула, учитывающая эффект обучения на практике):

• Формула: LLI = (Fn + Sn) × (1 + Mn)
  • Mn — мотивация/целевая настройка (0–1). Если мотивация высокая, эффект умножения усиливается.
• Пример: Fn = 0.60, Sn = 0.40, Mn = 0.70 → LLI = (0.60 + 0.40) × (1 + 0.70) = 1.00 × 1.70 = 1.70
• Можно привести к шкале 0–2.0, или нормировать обратно к 0–1: LLI_norm = LLI / 2.0 = 0.85.

Как использовать эти формулы на занятии

• Обсуждайте, что означают переменные и какие реальные действия они моделируют: например, увеличение Sn означает больше самостоятельной работы дома, что обычно повышает длительную обучаемость.
• Потренируйтесь нормировать данные: если у класса другой предел Hmax, скорректируйте Fn и Sn соответственно.
• По мере обсуждения можно предлагать ученикам менять веса и видеть, как меняется итог, чтобы почувствовать влияние каждого компонента.

4. Пример мини-диалога для пары

• Учитель: «Посмотрите на формулы на карточках. Что обозначает каждый символ?»
• Ученик 1: «Fn — нормированное формальное обучение, Sn — нормированное самостоятельное, Cn — любознательность. Это объясняет вклад каждого вида учёбы в общий показатель».
• Учениk 2: «Если мы хотим повысить LLI, можно увеличить Sn, потому что в примере веса β больше, чем α».
• Учениk 1: «А можно поменять формулу, добавив мотивацию? Например, LLI = (Fn + Sn) × (1 + Mn). Это показывает, что мотивация усиливает эффект».
• Учитель: «Хорошо. Попробуйте придумать свою формулу и объяснить её через конкретный пример».

5. Как оформить задание “Сделайте свою формулу”

• Шаг 1. Выберите, что именно вы хотите оценивать: готовность к lifelong learning, вовлеченность в самоподготовку и т. д.
• Шаг 2. Выберите переменные: например F (формальное обучение), S (самостоятельное обучение), M (мотивация), C (цели/любознательность).
• Шаг 3. Придумайте зависимость: сумма или произведение, нормируйте переменные до шкалы 0–1.
• Шаг 4. Задайте весовые коэффициенты (если используете сумму) или объясните смысл произведения.
• Шаг 5. Приведите пример расчета с числами и объясните, что значит полученный результат.
• Шаг 6. Обсудите, как можно улучшить итог: какие действия увеличить (часов самостоятельной работы, мотивацию, ясность целей и т. д.).

Если хотите, могу адаптировать предложение под конкретный класс или предмет: подскажу, как подстроить формулу под возраст учеников, какие шкалы использовать и какие примеры привести. Также могу сгенерировать карточки с готовыми формулами для каждой пары для быстрого начала работы на занятии.