B. Look at the pictures. In pairs, discuss the meaning of the formulae. Use the Useful language box for help. Make your own formula including the concepts of life-long learning and self-education

Так как изображение формул здесь не видно, ниже — готовый план и материалы, которые подойдут для задачи типа b: обсуждать смысл формул по картинкам в паре и придумать свою формулу, включающую идеи lifelong learning и self-education. 1) Как работать над задачей в паре - Шаг 1. Посмотрите на каждую формулу в картинках. Какие буквы или символы там есть? Какие переменные могут обозначать какие понятия? - Шаг 2. Определите переменные: что может означать X, Y, Z, коэффициенты и константы? Есть ли пропорциональность, константа или экспонента? - Шаг 3. Обсудите смысл связи: как изменение одной переменной влияет на другую? Что означает «увеличение» или «уменьшение»? - Шаг 4. Сформулируйте словесное объяснение формулы: что она описывает в реальной жизни и почему она полезна для понимания темы. - Шаг 5. Если нужно, попробуйте взять одну формулу и объяснить её простыми словами, используя конкретный пример (из жизни или учебы). 2) Useful language box (полезные фразы) для помощи в обсуждении Русский → Английский (чтобы можно было пользоваться в классе, если часть заданий на английском): - В этой формуле X обозначает ... → In this formula, X stands for ... - Y зависит от X; Y пропорционален X. → Y depends on X; Y is proportional to X. - Коэффициент a — это степень влияния ... → The coefficient a is the weight/intensity of ... - Эта зависимость линейная/квадратичная. → This relationship is linear/quadratic. - Увеличение X приводит к увеличению/уменьшению Y. → Increasing X leads to an increase/decrease in Y. - Что произойдет, если увеличить X до максимума? → What happens if we increase X to its maximum? - Эта формула выражает идею lifelong learning и self-education через ... → This formula expresses lifelong learning and self-education through ... - Можете привести конкретный пример? → Can you give a concrete example? - Давайте предложим свою формулу. → Let’s propose our own formula. - Как вы можете нормировать переменные, чтобы их можно сравнивать? → How can you normalize the variables so they can be compared? - Какие значения переменных вы бы выбрали для более «здорового» образа жизни / учёбы? → What values would you choose for a healthier learning approach? 3) Пример собственной формулы, включающей lifelong learning и self-education Цель: дать понятную, простую и применимую формулу для оценки «долговременного обучения» и самостоятельного образования. Вариант A (простая линейная сумма, все показатели на шкале 0–1): - Формула: LifelongLearningIndex (LLI) = α · Fn + β · Sn + γ · Cn - Fn — нормированная формула Formal Learning: количество формального обучения за год, нормированное на максимальную разумную норму (например, Fn = formal_hours_per_year / Hmax). - Sn — нормированная Self-Education: количество самостоятельного обучения за год, нормированное на ту же Hmax (Sn = self_education_hours_per_year / Hmax). - Cn — индекс любознательности/цели обучения (0–1), напримерbased on цели, мотивацию, цельности. - α, β, γ — веса, сумма которых обычно равна 1 (например α = 0.4, β = 0.5, γ = 0.1). - Пояснение: чем выше значения Fn и Sn и чем выше Cn, тем выше LLI. Формула показывает, что и формальное образование, и самостраивание, и мотивация важны для долговременного обучения. Пример чисел (для наглядности): - Hmax = 200 часов в год. - Формальное обучение: 120 часов → Fn = 120/200 = 0.60 - Самостоятельное обучение: 80 часов → Sn = 80/200 = 0.40 - Целевая любознательность: Cn = 0.90 - Веса: α = 0.4, β = 0.5, γ = 0.1 - LLI = 0.4×0.60 + 0.5×0.40 + 0.1×0.90 = 0.24 + 0.20 + 0.09 = 0.53 - В шкале 0–1 это 0.53, то есть умеренно высокий уровень долговременного обучения. Увеличение любого компонента поднимет итог. Если хотите получить баллы 0–100, можно умножить на 100: LLI ≈ 53. Пояснения к выбору формулы: - Fn и Sn измеряются по времени и могут быть нормированы для сопоставимости. - Cn — фактор мотивации/цели, который влияет на эффективность использования времени. - Веса α, β, γ можно менять в зависимости от того, что в классе считается приоритетом. Вариант B (многопроцессная формула, учитывающая эффект обучения на практике): - Формула: LLI = (Fn + Sn) × (1 + Mn) - Mn — мотивация/целевая настройка (0–1). Если мотивация высокая, эффект умножения усиливается. - Пример: Fn = 0.60, Sn = 0.40, Mn = 0.70 → LLI = (0.60 + 0.40) × (1 + 0.70) = 1.00 × 1.70 = 1.70 - Можно привести к шкале 0–2.0, или нормировать обратно к 0–1: LLI_norm = LLI / 2.0 = 0.85. Как использовать эти формулы на занятии - Обсуждайте, что означают переменные и какие реальные действия они моделируют: например, увеличение Sn означает больше самостоятельной работы дома, что обычно повышает длительную обучаемость. - Потренируйтесь нормировать данные: если у класса другой предел Hmax, скорректируйте Fn и Sn соответственно. - По мере обсуждения можно предлагать ученикам менять веса и видеть, как меняется итог, чтобы почувствовать влияние каждого компонента. 4) Пример мини-диалога для пары - Учитель: «Посмотрите на формулы на карточках. Что обозначает каждый символ?» - Ученик 1: «Fn — нормированное формальное обучение, Sn — нормированное самостоятельное, Cn — любознательность. Это объясняет вклад каждого вида учёбы в общий показатель». - Учениk 2: «Если мы хотим повысить LLI, можно увеличить Sn, потому что в примере веса β больше, чем α». - Учениk 1: «А можно поменять формулу, добавив мотивацию? Например, LLI = (Fn + Sn) × (1 + Mn). Это показывает, что мотивация усиливает эффект». - Учитель: «Хорошо. Попробуйте придумать свою формулу и объяснить её через конкретный пример». 5) Как оформить задание “Сделайте свою формулу” - Шаг 1. Выберите, что именно вы хотите оценивать: готовность к lifelong learning, вовлеченность в самоподготовку и т. д. - Шаг 2. Выберите переменные: например F (формальное обучение), S (самостоятельное обучение), M (мотивация), C (цели/любознательность). - Шаг 3. Придумайте зависимость: сумма или произведение, нормируйте переменные до шкалы 0–1. - Шаг 4. Задайте весовые коэффициенты (если используете сумму) или объясните смысл произведения. - Шаг 5. Приведите пример расчета с числами и объясните, что значит полученный результат. - Шаг 6. Обсудите, как можно улучшить итог: какие действия увеличить (часов самостоятельной работы, мотивацию, ясность целей и т. д.). Если хотите, могу адаптировать предложение под конкретный класс или предмет: подскажу, как подстроить формулу под возраст учеников, какие шкалы использовать и какие примеры привести. Также могу сгенерировать карточки с готовыми формулами для каждой пары для быстрого начала работы на занятии.