Постройте график функции игрек равно два икс в квадрате +8 икс +2

Классический способ: переписать в вершинной форме и указать ключевые точки.

Функция: y = 2x^2 + 8x + 2 = 2(x + 2)^2 - 6

• У вершины: (-2, -6)
• Ось симметрии: x = -2
• Парабола открывается вверх (a = 2 > 0)
• Мин. значение: -6 (в вершине)

Пересечения:

• с осью Y: при x = 0, y = 2 → точка (0, 2)
• с осью X: 2x^2 + 8x + 2 = 0 → x = -2 ± √3 ≈ -3.732 и -0.268

Некоторые точки для контурной аппроксимации графика (симметрично относительно x = -2):

• x = -5 → y = 12
• x = -4 → y = 2
• x = -3 → y = -4
• x = -2 → y = -6 (вершина)
• x = -1 → y = -4
• x = 0 → y = 2
• x = 1 → y = 12

Как построить график за минуту:

• Нарисуйте координатную сетку.
• Отметьте вершину (-2, -6) и проведите вертикальную ось симметрии x = -2.
• Отметьте пересечения с осями: (0, 2) и точки x ≈ -3.732 и -0.268.
• Поставьте несколько точек из списка выше и нарисуйте плавную параболу через них.

Если хотите увидеть готовый график на компьютере, можно ввести в Desmos: y = 2x^2 + 8x + 2, или запустить любой графический калькулятор.