Воздушный шар поднимается вертикально вверх с поверхности земли с постоянной скоростью 3 м/с, и через 1 минуту с него сбрасывают мешок с песком. через сколько секунд мешок упадёт на землю? (g=10 м/с²)

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу свободного падения. Ускорение свободного падения в данном случае равно g = 10 м/с². Мы знаем, что шар поднимается с постоянной скоростью 3 м/с. Значит, скорость его клетчания будет -3 м/с.

Используем формулу падения свободного тела: h = v₀t + 1/2gt²

где h - высота, v₀ - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения.

Так как мешок сбрасывается с шара через 1 минуту, то время падения тела будет t = 60 секунд.

Подставим известные значения в формулу: 0 = -3(60) + 1/2 * 10 * t²

Решим уравнение для t: 1/2 * 10 * t² = 3(60) 10t² = 180 t² = 18 t = √18 t ≈ 4.2 секунды

Таким образом, мешок упадет на землю через примерно 4.2 секунды.