3x/5=6+x/3

Решение задачи: 3x/5 = 6 + x/3

Цель: подробное объяснение шаг за шагом.

1. Уберем дроби, чтобы проще решать

• Найдем наименьший общий знаменатель для 5 и 3, это 15.
• Умножим обе стороны уравнения на 15: 15 · (3x/5) = 15 · (6 + x/3)

2. Приведем выражения после умножения

• Левая часть: 15 · (3x/5) = (15/5) · 3x = 3 · 3x = 9x
• Правая часть: 15 · 6 + 15 · (x/3) = 90 + 5x И получилось: 9x = 90 + 5x

3. Решим линейное уравнение

• Перенесем 5x в левую сторону: 9x − 5x = 90
• Получим: 4x = 90
• Разделим на 4: x = 90/4 = 45/2

4. Проверка

• Подставим x = 45/2: Лево: (3x)/5 = (3 · 45/2)/5 = (135/2)/5 = 135/10 = 27/2 Право: 6 + x/3 = 6 + (45/2)/3 = 6 + 45/6 = 6 + 7.5 = 13.5 = 27/2 Одинаково, значит решение верно.

Ответ: x = 45/2 = 22.5.