3x/5=6+x/3

Решение задачи: 3x/5 = 6 + x/3 Цель: подробное объяснение шаг за шагом. 1) Уберем дроби, чтобы проще решать - Найдем наименьший общий знаменатель для 5 и 3, это 15. - Умножим обе стороны уравнения на 15: 15 · (3x/5) = 15 · (6 + x/3) 2) Приведем выражения после умножения - Левая часть: 15 · (3x/5) = (15/5) · 3x = 3 · 3x = 9x - Правая часть: 15 · 6 + 15 · (x/3) = 90 + 5x И получилось: 9x = 90 + 5x 3) Решим линейное уравнение - Перенесем 5x в левую сторону: 9x − 5x = 90 - Получим: 4x = 90 - Разделим на 4: x = 90/4 = 45/2 4) Проверка - Подставим x = 45/2: Лево: (3x)/5 = (3 · 45/2)/5 = (135/2)/5 = 135/10 = 27/2 Право: 6 + x/3 = 6 + (45/2)/3 = 6 + 45/6 = 6 + 7.5 = 13.5 = 27/2 Одинаково, значит решение верно. Ответ: x = 45/2 = 22.5.