Задача: 0,37(x+200) - 0,97x = 123838
Пошаговое решение
1) Раскрываем скобки и записываем всё в виде линейного уравнения
- 0,37(x+200) = 0,37x + 0,37·200 = 0,37x + 74
- Итак: 0,37x + 74 - 0,97x = 123838
2) Объединяем подобные члены
- (0,37x - 0,97x) = -0,60x
- Значит: -0,60x + 74 = 123838
3) Изолируем неизвестную x
- Перебросим 74 вправо: -0,60x = 123838 - 74 = 123764
- Разделим на -0,60: x = 123764 / (-0,60) = -206273,333...
4) Запишем точное значение
- Точное решение в виде дроби: x = -618820/3 ≈ -206273,333...
5) Проверка (практически полезно увидеть, что всё сходится)
- Подставим x ≈ -206273,333:
x+200 ≈ -206073,333
0,37(x+200) ≈ 0,37 · (-206073,333) ≈ -76247,133
-0,97x ≈ -0,97 · (-206273,333) ≈ 200085,133
Сумма ≈ -76247,133 + 200085,133 ≈ 123838
- Значение удовлетворяет уравнению.
Ответ
- В виде десятичной дроби: x ≈ -206273,333...
- В виде дроби: x = -618820/3
Примечание
Из-за того, что правая часть не кратна 0,60, решение получаем нецелым числом.
