0,37(x+200)-0,97x=123838

Задача: 0,37(x+200) - 0,97x = 123838

Пошаговое решение

1. Раскрываем скобки и записываем всё в виде линейного уравнения

• 0,37(x+200) = 0,37x + 0,37·200 = 0,37x + 74
• Итак: 0,37x + 74 - 0,97x = 123838

2. Объединяем подобные члены

• (0,37x - 0,97x) = -0,60x
• Значит: -0,60x + 74 = 123838

3. Изолируем неизвестную x

• Перебросим 74 вправо: -0,60x = 123838 - 74 = 123764
• Разделим на -0,60: x = 123764 / (-0,60) = -206273,333...

4. Запишем точное значение

• Точное решение в виде дроби: x = -618820/3 ≈ -206273,333...

5. Проверка (практически полезно увидеть, что всё сходится)

• Подставим x ≈ -206273,333: x+200 ≈ -206073,333 0,37(x+200) ≈ 0,37 · (-206073,333) ≈ -76247,133 -0,97x ≈ -0,97 · (-206273,333) ≈ 200085,133 Сумма ≈ -76247,133 + 200085,133 ≈ 123838
• Значение удовлетворяет уравнению.

Ответ

• В виде десятичной дроби: x ≈ -206273,333...
• В виде дроби: x = -618820/3

Примечание Из-за того, что правая часть не кратна 0,60, решение получаем нецелым числом.