Задача Задача №3497641
А
А
3.Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура меняется по закону q=2*10-6cos(104 πt) Кл. Найдите: 1) амплитуду колебаний заряда qm; 2) период и частоту колебаний и…
Запрос пользователя
3.Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура меняется по закону q=2*10-6cos(104 πt) Кл. Найдите: 1) амплитуду колебаний заряда qm; 2) период и частоту колебаний и циклическую частоту. 3) Запишите уравнение зависимости силы тока в контуре от времени i= i(t).
Дано: q(t) = 2×10^-6 cos(104π t) Кл.
- Амплитуда колебаний заряда qm
- qm = 2×10^-6 Кл.
- Период, частота и цикловая частота
- Циклическая частота (угловая частота) ω = 104π рад/с (дано в выражении q(t)).
- Период T вычисляется как T = 2π/ω = 2π/(104π) = 1/52 с ≈ 0.01923 s.
- Частота f = 1/T = 52 Гц.
- Циклическая частота (ω) и частота связаны: ω = 2πf, здесь ω = 104π рад/с, что соответствует f = 52 Гц.
- Уравнение зависимости силы тока i(t)
- Так как i = dq/dt, для q(t) = qm cos(ω t): i(t) = -qm ω sin(ω t) = - (2×10^-6)·(104π) sin(104π t) А.
- Приближенно: i(t) ≈ -6.53×10^-4 sin(104π t) А.
- Максимальный ток Imax = qm ω = 2×10^-6 × 104π ≈ 6.53×10^-4 А.
Кратко: qm = 2×10^-6 Кл; T = 1/52 с, f = 52 Гц; ω = 104π рад/с; i(t) = -2×10^-6·104π sin(104π t) А.
