"Установите соответствие между формулами, которые задают функции, и характеристиками этих функций. ФОРМУЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ A) y=5x-x2 1) функция убывающая Б) y=2x+1 2) функция…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Правильное соответствие

• A) y = 5x - x^2
  • Это парабола с ветвями вниз, у неё есть точка максимума (верхняя точка), т.е. характеристика 2.
• Б) y = 2x + 1
  • Прямая с положительным уклоном, функция возрастает на всём диапазоне → характеристика 4.
• В) y = 16 - 2x
  • Прямая с отрицательным уклоном, функция убывающая на всём диапазоне → характеристика 1.
• Г) y = x^2 - 8x + 3
  • Парабола с ветвями вверх, есть точка минимума в вершине → характеристика 3.

Итого для букв А Б В Г: 2 4 1 3.

Зачем твой ответ 1 2 3 4 неверен

• Ты поставил для А 1 (функция убывающая), но А не убывающая: она убывающей не является на всём промежутке, у неё есть максимум.
• Для Б ты поставил 2 (точку максимума), но Б — это линейная возрастающая функция, у Б точки максимума или минимума нет.
• Для В ты поставил 3 (точку минимума), но В — это линейная убывающая функция без экстремума.
• Для Г ты поставил 4 (функция возрастающая), хотя Г — парабола с ветвями вверх и имеет минимальную точку, а не глобальную возрастающую характеристику.

Как решать правильно (кратко)

• Определить вид функции: линейная или квадратная (помнить направление ветвей у квадратной функции зависит от знака коэффициента при x^2).
• Если квадратная:
  • если коэффициент при x^2 < 0 → ветви вниз → функция имеет максимум (но не минимум).
  • если coef при x^2 > 0 → ветви вверх → функция имеет минимум.
• Если линейная:
  • положительный наклон → функция возрастает.
  • отрицательный наклон → функция убывает.
• Соответственно подставляешь номера характеристик:
  1. функция убывающая
  2. функция имеет точку максимума
  3. функция имеет точку минимума
  4. функция возрастaющая

Хочешь ещё одну задачку на аналогичную тему, чтобы потренироваться? И не забывай оценить мой ответ лайком или дизлайком.