1. Выполните действие: 1/4+3/13 2. Вычислите, предварительно сократив дробь: 40/144-12/96 3. Выполните действие: 11/15-1/3+1/2 4. Выполните действие, предварительно сократив дробь: 49/98-35/147+29/58 5. Выполните действие: 11/12+0,25 6. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 3/4+2/15+5/4+43/15 7. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 8/23+1/16+15/23+7/16 8. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 11/27+1/40+7/27+11/40 9. Решите уравнение: (u+1/4)+13/48=5/6

Ниже пошаговые решения для всех заданий. Я учитываю, что цель — понять, поэтому объясняю подробно. 1) 1/4 + 3/13 - Найдём общий знаменатель: lcm(4, 13) = 52. - Преобразуем каждую дробь: 1/4 = 13/52, 3/13 = 12/52. - Складываем: 13/52 + 12/52 = 25/52. - Итог: 25/52 (не требует дальнейшего сокращения, так как gcd(25,52)=1). 2) 40/144 - 12/96, предварительно сократив дроби - Сокращение: 40/144 = 5/18 (делим на 8), 12/96 = 1/8 (делим на 12). - Теперь вычисление: 5/18 - 1/8. - Общий знаменатель: lcm(18, 8) = 72. - Преобразуем: 5/18 = 20/72, 1/8 = 9/72. - Вычисляем: 20/72 - 9/72 = 11/72. - Итог: 11/72. 3) 11/15 - 1/3 + 1/2 - Приведём к одинаковому знаменателю. Пусть общий знаменатель = 30. - Преобразуем: 11/15 = 22/30, 1/3 = 10/30, 1/2 = 15/30. - Складываем по порядку: (22/30 - 10/30) + 15/30 = 12/30 + 15/30 = 27/30. - Сокращаем: 27/30 = 9/10. - Итог: 9/10. 4) 49/98 - 35/147 + 29/58, предварительно сократив дроби - Сокращение дробей: - 49/98 = 1/2 (делим на 49), - 35/147 = 5/21 (делим на 7), - 29/58 = 1/2 (делим на 29). - Получаем: 1/2 - 5/21 + 1/2. - Комбинируем: 1/2 + 1/2 = 1, поэтому остаётся 1 - 5/21. - Приведём к общему знаменателю 21: 1 = 21/21. - 21/21 - 5/21 = 16/21. - Итог: 16/21. 5) 11/12 + 0,25 - 0,25 = 1/4. - Приведём к общему знаменателю 12: 11/12 + 1/4 = 11/12 + 3/12 = 14/12. - Сокращаем: 14/12 = 7/6. - Итог: 7/6 (то же самое как 1 и 1/6). 6) 3/4 + 2/15 + 5/4 + 43/15, выбирая удобный порядок - Соединяем дроби с одинаковыми знаменателями: (3/4 + 5/4) = 8/4 = 2, а (2/15 + 43/15) = 45/15 = 3. - Итог: 2 + 3 = 5. - Альтернативно: можно привести к общему знаменателю 60: 3/4=45/60, 2/15=8/60, 5/4=75/60, 43/15=172/60; сумма = (45+8+75+172)/60 = 300/60 = 5. 7) 8/23 + 1/16 + 15/23 + 7/16, выбирая удобный порядок - Соединяем дроби с одинаковыми знаменателями: (8/23 + 15/23) = 23/23 = 1, а (1/16 + 7/16) = 8/16 = 1/2. - Итог: 1 + 1/2 = 3/2. - Альтернативно можно привести к общему знаменателю 368: сумма тоже даст 3/2, но pairing проще. 8) 11/27 + 1/40 + 7/27 + 11/40, выбирая удобный порядок - Соединяем по знаменателю: (11/27 + 7/27) = 18/27 = 2/3 (сокращение на 9). - Второй парой: (1/40 + 11/40) = 12/40 = 3/10. - Теперь суммируем: 2/3 + 3/10. Общий знаменатель 30: 2/3 = 20/30, 3/10 = 9/30. - Сумма: 20/30 + 9/30 = 29/30. - Итог: 29/30. 9) Решите уравнение: (u+1/4) + 13/48 = 5/6 - Распишем: u + 1/4 + 13/48 = 5/6. - Приведём константы к общему знаменателю 48: 1/4 = 12/48, 13/48 остаётся, итого сумма = u + (12/48 + 13/48) = u + 25/48. - Значит: u + 25/48 = 5/6. - Приведём 5/6 к знаменателю 48: 5/6 = 40/48. - Вычтем 25/48: u = 40/48 - 25/48 = 15/48 = 5/16. - Итог: u = 5/16. Если нужно, могу разобрать любую задачу подробнее или показать дополнительные альтернативные методы решения.