1. Выполните действие: 1/4+3/13 2. Вычислите, предварительно сократив дробь: 40/144-12/96 3. Выполните действие: 11/15-1/3+1/2 4. Выполните действие, предварительно сократив дробь: 49/98-35/147+29/58 5. Выполните действие: 11/12+0,25 6. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 3/4+2/15+5/4+43/15 7. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 8/23+1/16+15/23+7/16 8. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 11/27+1/40+7/27+11/40 9. Решите уравнение: (u+1/4)+13/48=5/6

Ниже даны подробные пошаговые решения по каждому пункту. Поскольку цель — понять, объяснения детальные и понятные. 1) 1/4 + 3/13 - Приводим к общий знаменатель 4 и 13 -> 52. - 1/4 = 13/52, 3/13 = 12/52. - Сумма: 13/52 + 12/52 = 25/52. - Это несократимая дробь. Ответ: 25/52. 2) 40/144 - 12/96 (сначала сократить каждую дробь) - 40/144 можно сократить на 8: 40/144 = 5/18. - 12/96 можно сократить на 12: 12/96 = 1/8. - Теперь: 5/18 - 1/8. - Общий знаменатель 18 и 8 = 72. - 5/18 = 20/72, 1/8 = 9/72. - Разность: 20/72 - 9/72 = 11/72. - Ответ: 11/72. 3) 11/15 - 1/3 + 1/2 - Общий знаменатель для 15, 3, 2 — 30. - 11/15 = 22/30, 1/3 = 10/30, 1/2 = 15/30. - Сумма: 22/30 - 10/30 + 15/30 = (22 - 10 + 15)/30 = 27/30. - Упростим: 27/30 = 9/10. - Ответ: 9/10. 4) 49/98 - 35/147 + 29/58 (сначала сократить) - 49/98 = 1/2 (делим на 49). - 35/147 = 5/21 (делим на 7). - 29/58 = 1/2 (делим на 29). - Теперь: 1/2 - 5/21 + 1/2. - 1/2 + 1/2 = 1. - 1 - 5/21 = 21/21 - 5/21 = 16/21. - Ответ: 16/21. 5) 11/12 + 0,25 - 0,25 = 1/4. - Приводим к общему знаменателю 12 и 4 → 12. - 11/12 = 11/12, 1/4 = 3/12. - Сумма: 11/12 + 3/12 = 14/12 = 7/6. - Ответ: 7/6. 6) 3/4 + 2/15 + 5/4 + 43/15 (выбираем удобный порядок) - Соединяем дроби с одинаковыми знаменателями: (3/4 + 5/4) и (2/15 + 43/15). - 3/4 + 5/4 = 8/4 = 2. - 2/15 + 43/15 = 45/15 = 3. - Итог: 2 + 3 = 5. - Ответ: 5. 7) 8/23 + 1/16 + 15/23 + 7/16 - Соединяем пары по одному знаменателю: (8/23 + 15/23) и (1/16 + 7/16). - 8/23 + 15/23 = 23/23 = 1. - 1/16 + 7/16 = 8/16 = 1/2. - Итог: 1 + 1/2 = 3/2. - Ответ: 3/2. 8) 11/27 + 1/40 + 7/27 + 11/40 - Пары: (11/27 + 7/27) и (1/40 + 11/40). - 11/27 + 7/27 = 18/27 = 2/3. - 1/40 + 11/40 = 12/40 = 3/10. - Сложение: 2/3 + 3/10. Общий знаменатель 30. - 2/3 = 20/30, 3/10 = 9/30. - Итого: 20/30 + 9/30 = 29/30. - Ответ: 29/30. 9) Решите уравнение: (u + 1/4) + 13/48 = 5/6 - Объединим скобки: u + 1/4 + 13/48. - 1/4 = 12/48, значит сумма констант: 12/48 + 13/48 = 25/48. - Уравнение: u + 25/48 = 5/6. - 5/6 = 40/48. - Переносим константу: u = 40/48 - 25/48 = 15/48 = 5/16. - Ответ: u = 5/16. Если нужно, могу оформить решение в виде краткой шпаргалки или перейти к похожим примерам для закрепления.