Задача Задача №3497802
А
А
1. Выполните действие: 1/4+3/13 2. Вычислите, предварительно сократив дробь: 40/144-12/96 3. Выполните действие: 11/15-1/3+1/2 4. Выполните действие, предварительно сократив…
Запрос пользователя
1. Выполните действие: 1/4+3/13 2. Вычислите, предварительно сократив дробь: 40/144-12/96 3. Выполните действие: 11/15-1/3+1/2 4. Выполните действие, предварительно сократив дробь: 49/98-35/147+29/58 5. Выполните действие: 11/12+0,25 6. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 3/4+2/15+5/4+43/15 7. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 8/23+1/16+15/23+7/16 8. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 11/27+1/40+7/27+11/40 9. Решите уравнение: (u+1/4)+13/48=5/6
Ниже даны подробные пошаговые решения по каждому пункту. Поскольку цель — понять, объяснения детальные и понятные.
- 1/4 + 3/13
- Приводим к общий знаменатель 4 и 13 -> 52.
- 1/4 = 13/52, 3/13 = 12/52.
- Сумма: 13/52 + 12/52 = 25/52.
- Это несократимая дробь. Ответ: 25/52.
- 40/144 - 12/96 (сначала сократить каждую дробь)
- 40/144 можно сократить на 8: 40/144 = 5/18.
- 12/96 можно сократить на 12: 12/96 = 1/8.
- Теперь: 5/18 - 1/8.
- Общий знаменатель 18 и 8 = 72.
- 5/18 = 20/72, 1/8 = 9/72.
- Разность: 20/72 - 9/72 = 11/72.
- Ответ: 11/72.
- 11/15 - 1/3 + 1/2
- Общий знаменатель для 15, 3, 2 — 30.
- 11/15 = 22/30, 1/3 = 10/30, 1/2 = 15/30.
- Сумма: 22/30 - 10/30 + 15/30 = (22 - 10 + 15)/30 = 27/30.
- Упростим: 27/30 = 9/10.
- Ответ: 9/10.
- 49/98 - 35/147 + 29/58 (сначала сократить)
- 49/98 = 1/2 (делим на 49).
- 35/147 = 5/21 (делим на 7).
- 29/58 = 1/2 (делим на 29).
- Теперь: 1/2 - 5/21 + 1/2.
- 1/2 + 1/2 = 1.
- 1 - 5/21 = 21/21 - 5/21 = 16/21.
- Ответ: 16/21.
- 11/12 + 0,25
- 0,25 = 1/4.
- Приводим к общему знаменателю 12 и 4 → 12.
- 11/12 = 11/12, 1/4 = 3/12.
- Сумма: 11/12 + 3/12 = 14/12 = 7/6.
- Ответ: 7/6.
- 3/4 + 2/15 + 5/4 + 43/15 (выбираем удобный порядок)
- Соединяем дроби с одинаковыми знаменателями: (3/4 + 5/4) и (2/15 + 43/15).
- 3/4 + 5/4 = 8/4 = 2.
- 2/15 + 43/15 = 45/15 = 3.
- Итог: 2 + 3 = 5.
- Ответ: 5.
- 8/23 + 1/16 + 15/23 + 7/16
- Соединяем пары по одному знаменателю: (8/23 + 15/23) и (1/16 + 7/16).
- 8/23 + 15/23 = 23/23 = 1.
- 1/16 + 7/16 = 8/16 = 1/2.
- Итог: 1 + 1/2 = 3/2.
- Ответ: 3/2.
- 11/27 + 1/40 + 7/27 + 11/40
- Пары: (11/27 + 7/27) и (1/40 + 11/40).
- 11/27 + 7/27 = 18/27 = 2/3.
- 1/40 + 11/40 = 12/40 = 3/10.
- Сложение: 2/3 + 3/10. Общий знаменатель 30.
- 2/3 = 20/30, 3/10 = 9/30.
- Итого: 20/30 + 9/30 = 29/30.
- Ответ: 29/30.
- Решите уравнение: (u + 1/4) + 13/48 = 5/6
- Объединим скобки: u + 1/4 + 13/48.
- 1/4 = 12/48, значит сумма констант: 12/48 + 13/48 = 25/48.
- Уравнение: u + 25/48 = 5/6.
- 5/6 = 40/48.
- Переносим константу: u = 40/48 - 25/48 = 15/48 = 5/16.
- Ответ: u = 5/16.
Если нужно, могу оформить решение в виде краткой шпаргалки или перейти к похожим примерам для закрепления.
